Witam na stronie z korepetycjami z matematyki on-line i zapraszam do korzystania.



Wiek Anki i Danki - zadanie z treścią.


Witam, dziś pokażę Wam jedno z moich ulubionych zadań z treścią, oto ono:

Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka będzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata. Ile lat obecnie ma każda z dziewcząt?

Zadanie jest extra, bo ma na pierwszy rzut oka ogrom niewiadomych (wiek obu dziewcząt w trzech "czasach") i może sprawiać wiele trudności, ale na drugi rzut oka jest już znacznie lepiej. Pokażę Wam zatem jak je rozwiązać w tradycyjny sposób oraz jak to zrobić wprowadzając tylko jedną niewiadomą.

Sposób tradycyjny:
wprowadzimy takie niewiadome:
A - wiek Anki,
D - wiek Danki,
x - różnica ich wieku,
Czytamy i tłumaczymy język polski na matematykę, czyli piszemy równania:
Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza.
3*(D-x)=A-x
Drugie równianie bierzemy stąd, że różnica wieku obu dziewcząt jest taka:
A=D+x
Bo Anka jest starsza od Danki o x lat.

Czytamy teraz drugie zdanie i piszemy:
A+x=42.
Anka za tę samą różnicę wieku będzie miała 42 lata.
W tym zadaniu mamy jasno powiedziane, że to co było kiedyś i to co będzie w przyszłości jest oddalone od teraźniejszości o taką samą liczbę lat i jest to też różnica wieku między dziewczętami, widać?
Mamy zatem trzy równania z trzema niewiadomymi zatem do dzieła:
A=D+x
3*(D-x)=A-x
A+x=42.

Pozdrawiam i życzę miłego liczenia, a w razie wątpliwości mój e-mail jest do Waszej dyspozycji.

Tu jest szybkie rozwiązanie tego zadania - wprowadzając tylko jedną niewiadomą.

Mam dla Was jeszcze "zadanie extra".