Witam na stronie z korepetycjami z matematyki on-line i zapraszam do korzystania.



Wzory skróconego mnożenia


To jest nudne. I mówię Wam to z pełnym przekonaniem.
Zaczniemy od sedna sprawy, czyli:
(a+b)2=a2+2*a*b+b2
(a-b)2=a2-2*a*b+b2
(a+b)(a-b)=a2+b2

I powiedzcie mi teraz czego tu się uczyć, jak tu jest przecież wszystko napisane! Wiecie już, że ja na pamięć to umiem niewiele, a już na pewno nie wiem tego, co można wyliczyć.
Zaczniemy od pierwszego, czyli najprostszego kwadratu sumy 2 liczb a oraz b:
(a+b)2=a2+2*a*b+b2
wyliczamy:
(a+b)(a+b)=a*a+a*b+a*b+b*b
(a+b)(a+b)=a2+2*a*b+b2
i mamy nasz wzór:
(a+b)2=a2+2*a*b+b2
Żebyście mi nie powiedzieli, że to jest jakaś magia, to pokażę Wam to na rysunku, bo jak już pewnie wiecie - najlepiej się uczy na przykładach.
wzory skróconego mnożenia
Widać wyraźnie?
Kwadrat sumy liczb a oraz b to pole powierzchni kwadratu o boku a + b.
Czyli po kolei mamy:
- na czerwono a2,
- na zielono 2 prostokąty o bokach a oraz b,
- na niebiesko b2.

Podobnie możecie zrobić z pozostałymi wzorami skróconego mnożenia, to już zostawiam Wam.